Tandsnit og sikkerhed

Ved mødet i Jagtens Hus den 30. august i år var Steen Andersen og John Vestergaard Olesen fra Aarhus Universitet inviteret for at give deres syn på validiteten af tandsnit til aldersbedømmelse af kronvildt.

Steen Andersen og John Vestergaard Olesen havde baseret deres oplæg på de i alt 37 krondyr, som ligger til grund for figur 5 i DCE-rapport nr. 106 Bæredygtig Krondyrforvaltning. Steen Andersen og John Vestergaard Olesen var ikke enig i, at figurens oplyste forklaringsgrad på i alt 92 % var retvisende, men argumenterede for at forklaringsgraden kun var 52 %.

Direkte adspurgt, om det ikke er korrekt, at den lineære regression med skæring i (0,0) giver en forklaringsgrad på 92 %, bekræftede Steen Andersen og John Vestergaard Olesen, at det var korrekt. Der er således ikke tale om en fejl fra forskerne bag rapporten, men et aktivt metodevalg fra DCE’s side. Metoden er den, der normal anvendes i biologiens verden. Den høje forklaringsgrad opstår i kraft af, at der ved metoden ingen usikkerhed er forbundet med bestemmelse af kalve og 1-års dyr, og i kraft af denne sikkerhed bliver usikkerheden på de 37 punkter til ”flimmer”.

Opdateret 17. januar 2018: Efterfølgende har Steen Andersen og John Vestergaard Olesen bedt om at få tilføjet følgende:

”Direkte adspurgt, om det ikke er korrekt, at den lineære regression med skæring i (0,0) giver en R2 på 0,92, bekræftede Steen Andersen og John Vestergaard Olesen, at det er korrekt, at forskellige analyseværktøjer afrapporterer en værdi på 0,92, men understreger samtidig, at dette på ingen måde må opfattes som et mål for kvaliteten af modellen, som i øvrigt har en traditionel forklaringsgrad på 35%.”

Steen Andersen og John Vestergaard Olesen kan med lige så stor ret argumentere for, at forklaringsgraden er 35 %, 45 % eller 52 %. Dette afhænger alene af modelvalget bag den statistiske analyse.

At Steen Andersen og John Vestergaard Olesen vælger at bruge et andet grundlag ved deres analyse skyldes deres rent matematiske og ikke biologiske tilgang til datasættet. Populært sagt lader Steen Andersen og John Vestergaard Olesen diskussionen om, hvorvidt det er korrekt, at der dannes én årring om året, stå åben. Hvorimod det for DCE-forskerne er en præmis, at kronvildt har et veldefineret tandskifte, og at der dannes én årring om året i tandcementen.

Sagt på en anden måde, så vurderer Steen Andersen og John Vestergaard Olesen reelt set usikkerheden på, hvor sikker man kan være på, at der dannes én årring om året, hvorimod DCE-forskerne vurderer den usikkerhed, der er forbundet ved at aldersbestemme kronvildt ved hjælp af tandskifte og årringsdannelse. Dén usikkerhed er med andre ord alene relateret til, med hvor stor præcision de dannede årringe kan aflæsses i længdesnittene i tandrødderne.

Hvad skyldes usikkerheden?

Da denne præmis stod klart på mødet den 30. august, gik diskussionen på, hvorfor der så var den store usikkerhed forbundet med de 37 datapunkter (17 dyr fra Oksbøl, 4 dyr fra St. Frederikslund og 16 fra Jægersborg). Steen Andersen og John Vestergaard Olesen havde analyseret sig frem til, at der var en langt større forklaringsgrad mellem antal talte årringe og oplyst alder for hjorte end hinder. Deraf var der en drøftelse af, om der var forskel på hjorte og hinders årringsdannelse.

Det er ikke tilfældet, men da langt størstedelen af hjortene i materialet er fra St. Frederikslund og Jægersborg, skal forklaringen nok snarere findes her. Steen Andersen og John Vestergaard Olesen blev derfor opfordret til at lave en analyse på de 20 dyr, som ikke stammede fra Oksbøl. Denne analyse forelå den 31. august. Her er forklaringsgraden nu på 79 %:

• For ni dyr er det aflæste antal årringe lig den oplyst alder,
• for to dyr er der talt én årring færre end den oplyste alder og
• for de resterende ni dyr er der talt flere årringe end oplyst alder.

Med andre ord giver usikkerheden en klar overvurdering af alderen, men 16 ud af 20 bestemmes altså med præcisionen +/- 1 år.

Hvorfor så den store usikkerhed ved Oksbøl dyrene?

En forklaring kan naturligvis være, at dyrene fra Oksbøl har en helt anden måde at danne tænder på, end de østdanske dyrehavedyr. En nærmere analyse viser dog, at 11 ud af de 17 oksbøldyr er bestemt med +/- 1 års nøjagtighed. Det er med andre ord seks dyr, som afviger markant, og af dem bliver fire vurderet langt ældre, end de er oplyst til. Igen medfører usikkerheden altså en overvurdering af gennemsnitsalderen. Men hvorfor så denne afvigelse på Oksbøl dyrene? De kæber, som indgår i figur 5 i DCE rapporten fra Oksbøl, er i dag museumsgenstande på Zoologisk museum. De stammer fra forskningsprojekter i Oksbøl igennem tiden, hvor fangede dyr er mærkede, og kæben indsamlet, når dyret senere er nedlagt. Der er derfor en række mulige fejlkilder, hvoraf en er den menneskelige faktor, hvor det ikke kan udelukkes, at der er bytte rund på kæberne og numre etc. En anden forklaring, som faktisk gælder hele datasættet, er usikkerheden om dyrenes faktiske alder.

I praksis kan kun dyr, der er mærket som kalv og 1 års dyr med sikkerhed angives med kendt alder som voksen. Om dette har været tilfældet med alle de 37 dyr er reelt usikkert.

Spørgsmål og svar

Så svaret på de konkrete spørgsmål lyder:

• Hvilken forklaringsgrad ønsker DJ nu at anvende:

Jægerforbundet er af den opfattelse, at tandsnitsmetoden giver belæg for at bestemme alderen med +/- 1 års nøjagtighed på langt de fleste dyr. Jægerforbundet er bevidste om, at den statistiske usikkerhed vil medføre en overvurdering af gennemsnitsalderen på en given stikprøve.

• Hvordan kan DJ udlede noget som helst brugbart, når der skal indregnes så store usikkerheder?

Jægerforbundet er helt enig i, at Figur 5 rejser tvivl om validiteten af tandsnit under danske forhold. Men som det fremgår af redegørelsen ovenfor, er det ikke Jægerforbundets opfattelse, at tandsnitsmetoden er ubrugelig i en dansk sammenhæng, og vi er opmærksom på, at der skal mange flere data til for at øge validiteten. Det kræver naturligvis, at jægerne fortsat indsender tænder fra hjortevildt, og at andre data yderligere kan bidrage med viden.

Da projektet blev designet i forbindelse spidshjortefredningen på Djursland, var Jægerforbundet meget forbeholden over for tandsnitsmetoden. Den daværende projektledelse tilkendegav dog, at en del af projektet ville indeholde en validering under danske forhold. Denne validering skulle baseres på et stort materiale fra forsøgene i Oksbøl. I projektperioden stod det desværre hurtigt klart, at materialet ikke var så stort, som forventet (det endte med de 16 kæber). Jægerforbundet fastholdt dog stadig valideringen, hvorfor der i projektets styregruppe blev iværksat en indsamling af yderligere kæber med kendt alder. Dette udmøntede sig i i alt 38 kæber, hvor i alt 37 er tandsnittet. Det er således Jægerforbundet, som har fastholdt denne del af projektet.

Hvad kan vi konkludere?

I debatten om forvaltningen af kronvildtet har nogle jægere givet udtryk for, at de mener, at Bæredygtig Krondyrforvaltning (DCE nr. 106) har draget forvaltningsmæssige konklusioner, som er behæftet med så stor usikkerhed, at de er uden værdi. Materialet fra Oksbøl er i rapporten gengivet ved to scenarier M1 som alene basere sig på aldersvurderingen ved tandslid og M2, som baserer sig på den statistisk korrigerede alder ved hjælp af tandsnit. Analysen på Djurslandsmaterialet er alene baseret på tandsnittets aldersbestemmelse af voksne dyr. Såfremt tandsnit var uanvendeligt, ville rapportens figur 12A være udtryk for grov datamanipulation. Det er afgjort IKKE Jægerforbundets opfattelse.

Men spørgsmålet rejser naturligvis et par principielle aspekter –

• A: Hvor repræsentativ er stikprøverne? og
• B: Hvad kan man sige om den levende bestand ud fra døde dyr?

A: Det står forhåbentlig klart for enhver, at Jægerforbundet er modstander af tvungen indberetning. Jægerforbundet agerer på det sandsynliggjorte beslutningsgrundlag, som frivillige stikprøver giver. Der er intet systematisk over den nuværende indsamling, men da vi ikke vil stå på mål for at gennemtvinge fuld dataregistrering, står vi altså på mål for at agere på det bedste mulige beslutningsgrundlag.

B: Igen hersker der en udbredt misforståelse om DCE-rapport 106. Rapportens konklusioner om den levende bestand baserer sig alene på de beregnede dødeligheder, som det indleverede materiale giver grundlag for. Jægerforbundet har i rapporten over kæbeindsamlingen fra 2016/17 netop angivet en måde, hvorpå man politisk kan fastsætte, om det politiske mål fastsat af Vildtforvaltningsrådet er indfriet med udgangspunkt i vildtudbyttet og monitering af kronhjorteudbyttet. Om de fastsatte målsætninger fra Vildtforvaltningsrådet skal revideres, vil senere blive drøftet.

Jægerforbundet ønsker derfor at sikre det bedste mulige beslutningsgrundlag i forhold til det fremtidige arbejde med forvaltning af kronvildtet. Jægerforbundet er af den politiske overbevisning, at dette beslutningsgrundlag bedst sikres via frivillig indsamling. For at sikre beslutningsgrundlaget bedst muligt, ønsker Jægerforbundet, at analysen af det indsamlede materiale gennemføres i tæt samarbejde med den forskningsinstitution, som Miljø- og Fødevareministeriet har valgt til at varetage deres vildtfaglige rådgivning.

Så desto bedre detailindberetning af nedlagt kronvildt til vildtudbyttestatistikken og desto større indsendelse af kæber fra voksne (ældre end 1 år) hjorte til den frivillige monitering af kronhjorteudbyttet, desto bedre rustet står vi i forhold til de fremtidige forvaltningsbeslutninger.